|
تغییر مکان یک جسم تقسیم بر تغییرات زمان را سرعت متوسط می گویند. سرعت متوسط به صورت v نشان داده می شود. سرعت متوسط کمیتی برداری است که با بردار جابه جایی هم جهت است. یکای سرعت متوسط متر بر ثانیه (m/s) می باشد
|
Δx
Δt
|
= |
جابه جایی |
زمانی که جابه جایی رخ داده |
|
V= |
نمودار مکان . زمان یک جسم متحرک نشان داده شده است. سرعت متوسط بین دو نقطه A وB مساوی است با Δx/Δt و در درس ریاضی دیده اید که Δx/Δt همان شیب خط AB است. |
سرعت متوسط بین دو نقطه از نوار مکان – زمان برابر شیب خطی است که آن دو نقطه را به هم وصل می کند. |
سرعت لحظه ای و تعیین آن به کمک نمودار مکان – زمان
|
سرعت لحظه ای، سرعت متوسط در هر لحظه از حرکت است. سرعت متوسط در حدی که با ذره ی زمانی Δt فوق العاده کوچک شود، سرعت لحظه ای نامیده می شود. یک بار دیگر نمودار مکان – زمان را در نظر بگیرید. اگر Δt فوق العاده کوچک شود نقطه B خیلی خیلی به A نزدیک می شود و در نهایت خط AB در نقطه A نمودار احساس می شود. سرعت در هر لحظه برابر شیب خط مماس بر نمودار مکان – زمان در آن لحظه است |
انواع حرکت روی خط راست
|
۱) حرکت یکنواخت روی خط راست
هرگاه سرعت لحظه ای متحرکی که بر روی خط راست حرکت می کند در تمام لحظه ها یکسان باشد، حرکت آن حرکت یکنواخت نامیده می شود. در این حرکت نمودار مکان – زمان یک خط راست خواهد بود زیرا شیب خط Δx/Δt تغییر نمی کند.
و سرعت در تمام لحظه ها مساوی با سرعت متوسط خواهد بود.
V = v¯ ===> V = ΔX/Δt
ΔX = V Δt
اگر در لحظه t=0 فاصله متحرک تا مبدأ برابر x0 و در لحظه t برابر x باشد:
(x-x0)= v(t-0)
x = vt + x0 معادله حرکت یکنواخت |
نمودار سرعت زمان
|
با داشتن سرعت در زمانهای مختلف می توانیم این نمودار را رسم کنیم. محور افقی را زمان و محور قائم را سرعت اختیاری می کنیم.
اگر جسم متحرک با سرعت ثابت روی خط راست حرکت کند نمودار سرعت – زمان آن مطابق زیر خواهد بود.
و نمودار مکان – زمان آن مطابق زیر خواهد بود: |
۲) حرکت شتابدار روی خط راست (با شتاب ثابت)
در مواردی که سرعت متحرک تغییر می کند می گوییم حرکت شتابدار یا غیر یکنواخت است. شتاب متوسط برابر تغییر سرعت در واحد زمان است و یکای آن (m/s2) است.
a = Δv/Δt
«شتاب متوسط بین دو لحظه برابر شیب خطی است که نمودار سرعت – زمان را در آن دو لحظه قطع کند.»
شتاب متوسط در حدی که Δt فوق العاده کوچک شود، شتاب لحظه ای نامیده می شود و برابر شیب خط مماس بر نمودار سرعت – زمان در لحظه مورد نظر است.
هرگاه در حرکتی در تمام لحظه ها شتاب یکسان باشد، آن را حرکت با شتاب ثابت می نامیم. در این حالت شتاب متوسط با شتاب لحظه ای برابر است.
a¯= a = Δv/Δt = v2 - v1 / t2 - t1
اگر در این رابطه ۰=t1 و t2 = t اختیار شود وv0 سرعت در لحظه صفر و v سرعت در لحظه t باشد.
a = v - v0 / t
v=at+ v0 معادله حرکت با شتاب ثابت
نمودار سرعت – زمان آن به صورت زیر است: |
معادله مکان – زمان در حرکت با شتاب ثابت بر روی خط راست به شکل زیر محاسبه شده است:
X= 1/2 at2 + v0t+ x0
و اگر زمان را از معادله حرکت با شتاب ثابت به دست آوریم و در رابطه بالا جایگزین کنیم رابطه زیر به دست می آید که مستقل از زمان است (یعنی زمان در آن وجود ندارد.)
(v2 - v02 = 2a(x-x0 |
|
| 
